Показательное уравнение Решите уравнение $$6^{-5x+2} = \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Решение:

1. Приведение к общему основанию:
   Левая часть уравнения: $$6^{-5x+2}$$.
   Правая часть уравнения: $$\frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{1}{6^{1/2}} = 6^{-1/2}$$.
2. Приравнивание показателей:
   Теперь, когда основания одинаковы, приравниваем показатели степеней:
   \( -5x + 2 = -\frac{1}{2} \)
3. Решение линейного уравнения:
   \( -5x = -\frac{1}{2} - 2 \)
   \( -5x = -\frac{1}{2} - \frac{4}{2} \)
   \( -5x = -\frac{5}{2} \)
   \( x = \frac{-5/2}{-5} \)
   \( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: $$x = \frac{1}{2}$$