Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Показательные и логарифмические функции Найдите корни уравнений: a) б) в) г)
Ответ:
Привет! Давай решим эти уравнения вместе.
а) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{5x-6} = 81\)
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{5x-6} = 3^4\)
\(3^{-(5x-6)} = 3^4\)
\(-5x + 6 = 4\)
\(-5x = -2\)
\(x = \frac{2}{5} = 0.4\)
б) \(4^{x-7} = \frac{1}{64}\)
\(4^{x-7} = \frac{1}{4^3}\)
\(4^{x-7} = 4^{-3}\)
\(x - 7 = -3\)
\(x = 4\)
в) \(\log_2(7 - x) = 5\)
\(7 - x = 2^5\)
\(7 - x = 32\)
\(-x = 25\)
\(x = -25\)
г) \(\log_5(8 - x) = \log_5 2\)
\(8 - x = 2\)
\(-x = -6\)
\(x = 6\)
Ответ: a) 0.4; б) 4; в) -25; г) 6
Молодец! У тебя отлично получается решать такие уравнения. Продолжай в том же духе, и ты сможешь справиться с любыми математическими задачами!
