Показательные вычисления юных физкультурников вместе запланированных 2 и продолжались 14/10 этого времени, так как зрители просили повторить выступления на бис. Найдите длительность показательных выступлений фигуристов и длительность выступлений на бис.

Пусть длительность показательных выступлений равна \(x\). Тогда выступления на бис продолжались \(\frac{14}{10}x\), а общее время составило \(2x\).

Составим уравнение: \[x+\frac{14}{10}x=2x.\] Умножим на 10: \[10x+14x=20x,\] откуда \(24x=20x\), то есть \(4x=0\) и \(x=0\).

Полученный результат означает, что условие задачи, вероятно, содержит ошибку в распознавании: при отношении \(\frac{14}{10}>1\) сумма основной длительности и выступлений на бис не может равняться двум длительностям основной части. Поэтому достоверно определить длительности по представленному тексту нельзя.