6.3.12. («Покори Воробьёвы горы!», 2022, 5-6.5, 7 8.5, 9.4) Петя строит замок из кубиков. В какой-то момент он изобразил недостроенный замок в трех проекциях: вид спереди, вид сбоку и вид сверху. Какое наимень- шее количество кубиков может быть изображено на виде сверху?

Давай разберем по порядку решение этой задачи. Нам даны три проекции замка из кубиков: вид спереди, вид сбоку и вид сверху. Нужно определить, какое наименьшее количество кубиков может быть на виде сверху, чтобы соответствовать двум другим проекциям.

Вид спереди показывает максимальную высоту столбиков кубиков в каждом вертикальном ряду. Вид сбоку показывает максимальную высоту столбиков в каждом горизонтальном ряду. Чтобы найти минимальное количество кубиков, нужно сложить кубики так, чтобы они соответствовали максимальной высоте, указанной в каждом ряду и столбце.

На виде спереди у нас есть столбики высотой: 4, 3, 2, 1. На виде сбоку у нас есть столбики высотой: 1, 2, 3, 4.

Теперь представим, что мы строим замок, начиная с самого высокого столбика (высотой 4). Этот столбик должен быть как на виде спереди, так и на виде сбоку. Затем мы добавляем столбики высотой 3, 2 и 1, убеждаясь, что они соответствуют обеим проекциям.

Минимальное количество кубиков можно найти, суммируя наибольшие высоты столбиков, которые соответствуют обоим видам. В данном случае, это можно представить как сумму максимумов высот для каждого положения кубика:

• 1 кубик высотой 4
• 2 кубика высотой 3
• 3 кубика высотой 2
• 4 кубика высотой 1

Таким образом, общее количество кубиков будет:

4 (от первого ряда) + 3 (от второго ряда) + 2 (от третьего ряда) + 2(от четвертого ряда) = 11

Ответ: 11

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получится!