поков длиной 12,8 см, шириной 8,8 см и высотой 8,8 см сложили фигуру, изображённую на рисунке. Найдите площадь поверхности этой фигуры.

Дано:

• Длина бруска: 12,8 см
• Ширина бруска: 8,8 см
• Высота бруска: 8,8 см

Решение:

Фигура состоит из трех брусков. Два из них имеют размеры 8,8 см х 8,8 см х 8,8 см (кубы), а один - 12,8 см х 8,8 см х 8,8 см.

Для расчета площади поверхности фигуры, давайте представим, что мы ее "развернем".

1. Площадь поверхности двух кубов:
• Площадь одной грани куба: \(8.8 \text{ см} \times 8.8 \text{ см} = 77.44 \text{ см}^2\)
• Площадь поверхности одного куба: \(6 \times 77.44 \text{ см}^2 = 464.64 \text{ см}^2\)
• Площадь поверхности двух кубов: \(2 \times 464.64 \text{ см}^2 = 929.28 \text{ см}^2\)
2. Площадь поверхности среднего бруска (12,8 х 8,8 х 8,8):
• Площадь двух боковых граней: \(2 \times (12.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см}) = 2 imes 112.64 \text{ см}^2 = 225.28 \text{ см}^2\)
• Площадь двух верхних/нижних граней: \(2 imes (12.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см}) = 2 imes 112.64 \text{ см}^2 = 225.28 \text{ см}^2\)
• Площадь двух передних/задних граней: \(2 imes (8.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см}) = 2 imes 77.44 \text{ см}^2 = 154.88 \text{ см}^2\)
• Полная площадь поверхности одного такого бруска: \(225.28 + 225.28 + 154.88 = 605.44 \text{ см}^2\)
3. Учет склеивания:

Когда мы склеиваем фигуры, некоторые грани перестают быть внешними. В данной конфигурации:

• Два куба склеены с одной стороны среднего бруска. Площадь склейки составляет \(8.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см} = 77.44 \text{ см}^2\) для каждого куба, то есть \(2 imes 77.44 = 154.88 \text{ см}^2\)
• Средний брус склеен с двумя кубами. Одна его грань (8,8 х 8,8) закрыта первым кубом, другая (8,8 х 8,8) — вторым кубом. Общая площадь склейки на среднем бруске составляет \(2 imes 77.44 = 154.88 \text{ см}^2\).
• Общая потерянная площадь поверхности из-за склеивания: \(154.88 + 154.88 = 309.76 \text{ см}^2\)
4. Итоговая площадь поверхности:

Площадь поверхности первого куба + Площадь поверхности второго куба + Площадь поверхности среднего бруска - Площадь склейки.

Чтобы избежать двойного вычитания, проще посчитать видимые грани:

• Слева (первый куб): 5 граней \(5 imes 77.44 = 387.2 \text{ см}^2\)
• Средний брус:
• Передняя грань: \(12.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см} = 112.64 \text{ см}^2\)
• Задняя грань: \(12.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см} = 112.64 \text{ см}^2\)
• Верхняя грань (видимая часть): \(12.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см} = 112.64 \text{ см}^2\)
• Нижняя грань (видимая часть): \(12.8 \text{ см} imes 8.8 \text{ см} = 112.64 \text{ см}^2\)
• Боковые грани, которые видны: \(2 imes (8.8 ext{ см} imes 8.8 ext{ см}) - 2 imes (8.8 ext{ см} imes 8.8 ext{ см}) = 0 \) - нет, это не так.

Давайте посчитаем по-другому, как будто мы собираем фигуру.

Первый куб (слева):

• Видимые грани: 3 боковые грани + 1 нижняя грань + 1 передняя грань.
• Площадь: \(3 imes (8.8 imes 8.8) + (8.8 imes 8.8) + (8.8 imes 8.8) = 5 imes 77.44 = 387.2 \text{ см}^2\)

Средний брус (посередине):

• Видимые грани: 2 боковые грани \(2 imes (12.8 imes 8.8) = 225.28 \text{ см}^2\), 2 передние/задние грани \(2 imes (8.8 imes 8.8) = 154.88 \text{ см}^2\), часть верхней грани \((12.8 - 8.8) imes 8.8 = 4 imes 8.8 = 35.2 \text{ см}^2\) и часть нижней грани \((12.8 - 8.8) imes 8.8 = 4 imes 8.8 = 35.2 \text{ см}^2\).
• Это неверный подход.

Проще посчитать площадь поверхности каждого бруска и вычесть удвоенную площадь склеивания.

Размеры:

• Куб 1 (слева): 8.8 x 8.8 x 8.8
• Брус 2 (середина): 12.8 x 8.8 x 8.8
• Куб 3 (справа): 8.8 x 8.8 x 8.8

Площадь поверхности каждого бруска:

• Куб: \(6 imes (8.8)^2 = 6 imes 77.44 = 464.64 \text{ см}^2\)
• Брус: \(2 imes (12.8 imes 8.8) + 2 imes (12.8 imes 8.8) + 2 imes (8.8 imes 8.8) = 2 imes 112.64 + 2 imes 112.64 + 2 imes 77.44 = 225.28 + 225.28 + 154.88 = 605.44 \text{ см}^2\)

Склеивание:

• Куб 1 и Брус 2 склеены по грани 8.8 x 8.8. Площадь склейки = \(77.44 \text{ см}^2\).
• Куб 3 и Брус 2 склеены по грани 8.8 x 8.8. Площадь склейки = \(77.44 \text{ см}^2\).

Общая площадь поверхности = (Площадь Куба 1) + (Площадь Бруса 2) + (Площадь Куба 3) - 2 * (Площадь склейки 1) - 2 * (Площадь склейки 2)

Условие задачи:

Похоже, что это не три отдельных бруска, а один большой брус, из которого