Пусть x - количество денег, которое покупатель истратил во втором магазине. Тогда в первом магазине он истратил 5x. Из условия задачи известно, что во втором магазине он истратил на 17.4 меньше, чем в первом. Следовательно:
$$5x - x = 17.4$$
$$4x = 17.4$$
$$x = 17.4 / 4$$
$$x = 4.35$$
Значит, во втором магазине он истратил 4.35 рублей. Тогда в первом магазине он истратил:
$$5 * 4.35 = 21.75$$
Ответ: В первом магазине он истратил 21.75 рублей, во втором магазине - 4.35 рубля.