Для решения этой задачи необходимо рассчитать площадь комнаты и площадь одной дощечки, а затем разделить площадь комнаты на площадь дощечки.
- Переведем размеры комнаты в сантиметры: $$6 \text{ м} = 600 \text{ см}$$, $$9 \text{ м} = 900 \text{ см}$$.
- Рассчитаем площадь комнаты: $$600 \times 900 = 540000 \text{ см}^2$$.
- Рассчитаем площадь одной дощечки: $$5 \times 20 = 100 \text{ см}^2$$.
- Определим необходимое количество дощечек: $$\frac{540000}{100} = 5400 \text{ дощечек}$$.
Ответ: 5400