Решение

1. Переведем все размеры в сантиметры:

   4 м = 400 см

   10 м = 1000 см

2. Вычислим площадь пола комнаты:

   $$S_{комнаты} = 400 \text{ см} \times 1000 \text{ см} = 400000 \text{ см}^2$$

3. Вычислим площадь одной дощечки:

   $$S_{дощечки} = 5 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$$

4. Найдем количество дощечек, необходимых для покрытия пола:

   $$N = \frac{S_{комнаты}}{S_{дощечки}} = \frac{400000 \text{ см}^2}{100 \text{ см}^2} = 4000$$

Ответ: 4000 дощечек потребуется.