поле за 5 часов совмест- ной работы. Первый тракторист мог бы один вспа- хать это поле за 9 часов. Сколько времени понадо билось бы второму трактористу, чтобы вспахать эт поле одному? Ответ выразите в часах и минутах.

Решение:

• Пусть вся работа (вспашка поля) равна 1.
• Первый тракторист вспахивает поле за 9 часов, значит, его производительность: \[ \frac{1}{9} \] поля в час.
• Оба тракториста вместе вспахивают поле за 5 часов, значит, их общая производительность: \[ \frac{1}{5} \] поля в час.
• Чтобы найти производительность второго тракториста, вычтем из общей производительности производительность первого тракториста: \[ \frac{1}{5} - \frac{1}{9} = \frac{9}{45} - \frac{5}{45} = \frac{4}{45} \] поля в час.
• Теперь найдем, сколько времени понадобится второму трактористу, чтобы вспахать все поле. Для этого разделим всю работу (1) на его производительность: \[ 1 : \frac{4}{45} = \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4} \] часа.
• Переведем \[ \frac{1}{4} \] часа в минуты: \[ \frac{1}{4} \cdot 60 = 15 \] минут.

Ответ: 11 часов 15 минут.