поле В город а потом через лег

Применим Протокол А (Орфография).

1. Определим орфограмму: безударная гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: Чтобы проверить безударный гласный, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласный стал ударным.
3. Разберем слово:

лег

1. Определим морфемы: окончание нулевое.
2. Подберем проверочное слово: лёгонький.
3. Сравним варианты написания.

Вывод: пишем гласную ё, так как в проверочном слове она ударная.

Ответ: через лёг