Полезная мощность двигателя автомобиля составляет 46 кВт. Каков КПД двигателя, если при средней скорости 80 км/ч он потребляет 20 кг бензина на 160 км пути?

Решение:

Для начала найдём работу, совершаемую двигателем. Затем рассчитаем энергию, выделяемую при сгорании бензина, и, наконец, определим КПД.

1. Вычислим работу двигателя:
   Полезная мощность \( P = 46 \) кВт.
   Скорость \( v = 80 \) км/ч = \( \frac{80}{3.6} \) м/с ≈ \( 22.22 \) м/с.
   Время движения: \( t = \frac{S}{v} = \frac{160 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2 \) часа = \( 2 \times 3600 \) с = \( 7200 \) с.
   Работа \( A = P \times t = 46 \text{ кВт} \times 2 \text{ ч} = 92 \) кВт·ч.
   Переведём работу в Джоули: \( A = 92 \times 3.6 \times 10^6 \text{ Дж} = 331.2 \times 10^6 \text{ Дж} \).
2. Вычислим энергию, выделившуюся при сгорании бензина:
   Масса бензина \( m = 20 \) кг.
   Удельная теплота сгорания бензина \( q \) ≈ \( 4.4 \times 10^7 \) Дж/кг.
   Полная энергия \( Q = q \times m = 4.4 \times 10^7 \text{ Дж/кг} \times 20 \text{ кг} = 880 \times 10^6 \text{ Дж} \).
3. Рассчитаем КПД двигателя:
   КПД \( \eta = \frac{A}{Q} \times 100\% \)
   \( \eta = \frac{331.2 \times 10^6 \text{ Дж}}{880 \times 10^6 \text{ Дж}} \times 100\% \approx 0.3764 \times 100\% \approx 37.64\% \).

Ответ: КПД двигателя составляет приблизительно 37.6%.