Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 9 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки — 210 см². Однако в магазине ей больше понравилась бежевая плитка той же шестиугольной формы. Периметр одной бежевой плитки в 1,5 раза больше, чем периметр одной белой плитки. Какое минимальное количество таких бежевых плиток нужно купить, чтобы хватило на укладку пола?

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем площадь пола из квадратных метров в квадратные сантиметры:

1 м = 100 см, следовательно, 1 м² = 100 см * 100 см = 10000 см².

Тогда, 9 м² = 9 * 10000 см² = 90000 см².

• Шаг 2: Определим, сколько белых плиток потребуется для покрытия пола:

90000 см² / 210 см² ≈ 428.57. Значит, для покрытия пола нужно примерно 429 белых плиток.

• Шаг 3: Оценим, как изменится площадь плитки при увеличении периметра в 1,5 раза:

Площадь шестиугольника пропорциональна квадрату его периметра. Следовательно, если периметр увеличится в 1.5 раза, то площадь увеличится в 1.5² = 2.25 раза.

• Шаг 4: Вычислим площадь одной бежевой плитки:

210 см² * 2.25 = 472.5 см²

• Шаг 5: Рассчитаем, сколько бежевых плиток потребуется для покрытия пола:

90000 см² / 472.5 см² ≈ 190.48. Округляем в большую сторону, так как плиток нужно целое количество.

Ответ: 191