Полина купила новый попрыгунчик. Чтобы проверить, насколько высоко подлетает попрыгунчик, она со всей силы бросила его об землю. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 200 см, а после каждого следующего отскока от земли подлетал на высоту, в два раза меньшую, чем предыдущая. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, будет меньше 5 см?

Решение:

1. Найдём высоту после первого отскока: \( h_1 = 200 \text{ см} \).
2. Найдём высоту после второго отскока: \( h_2 = 200 \text{ см} / 2 = 100 \text{ см} \).
3. Найдём высоту после третьего отскока: \( h_3 = 100 \text{ см} / 2 = 50 \text{ см} \).
4. Найдём высоту после четвёртого отскока: \( h_4 = 50 \text{ см} / 2 = 25 \text{ см} \).
5. Найдём высоту после пятого отскока: \( h_5 = 25 \text{ см} / 2 = 12.5 \text{ см} \).
6. Найдём высоту после шестого отскока: \( h_6 = 12.5 \text{ см} / 2 = 6.25 \text{ см} \).
7. Найдём высоту после седьмого отскока: \( h_7 = 6.25 \text{ см} / 2 = 3.125 \text{ см} \).

Высота станет меньше 5 см после седьмого отскока.

Ответ: 7.