Полина купила по одному билету на два концерта своей любимой группы, потратив на них 30000. Но перед концертами она заболела, поэтому решила продать билеты. Первый билет она продала в полтора раза дороже, а второй в 4/3 раза дороже, выручив в итоге на 12000 больше, чем потратила изначально. За сколько она купила билеты?

Составим уравнение для решения задачи.

Пусть x - стоимость одного билета.

Тогда:

1.5x + (4/3)x = 30000 + 12000

1.5x + (4/3)x = 42000

(9/6)x + (8/6)x = 42000

(17/6)x = 42000

x = (42000 * 6) / 17

x ≈ 14823.53

Стоимость двух билетов:

30000/2 = 15000.

Стоимость первого билета равна 15000 рублей.

Второго билета:

30000 - 15000 = 15000 рублей.

Проверим:

1. 5 * 15000 + (4/3) * 15000 = 22500 + 20000 = 42500

42500 - 30000 = 12500

Пусть x - стоимость билетов.

y - наценка на билеты.

Составим систему уравнений:

x + y = 42000

y = 12000

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 12000 = 42000

x = 42000 - 12000

x = 30000

y = 12000

Пусть первый билет стоит a, а второй b.

Составим систему уравнений:

a + b = 30000

1. 5a + (4/3)b = 42000

Выразим a из первого уравнения:

a = 30000 - b

Подставим это выражение во второе уравнение:

1. 5(30000 - b) + (4/3)b = 42000

45000 - 1.5b + (4/3)b = 42000

Умножим все уравнение на 6:

270000 - 9b + 8b = 252000

-b = 252000 - 270000

-b = -18000

b = 18000

Теперь найдем a:

a = 30000 - 18000

a = 12000

Проверка:

1. 5 * 12000 + (4/3) * 18000 = 18000 + 24000 = 42000

Ответ: 12000 и 18000