Политический режим в России в царствование императрицы Анны Ивановны, названный по имени ее фаворита.

Решение:

В период правления императрицы Анны Ивановны (1730-1740) большое влияние на политическую жизнь России оказывал ее фаворит, Эрнст Иоганн Бирон. Этот период получил название "бироновщина" и характеризовался усилением роли иностранцев в управлении государством, а также репрессиями против недовольных.

Из предложенных вариантов:

• Хованщина - период в истории России XVII века, связанный с деятельностью боярина Ивана Хованского.
• Рекрутчина - система набора в армию путем рекрутских наборов, существовавшая в России с XVIII века.
• Аракчеевщина - период правления Алексея Аракчеева при Александре I, характеризующийся строгой дисциплиной и военными поселениями.
• Бироновщина - период правления Анны Иоанновны, названный по имени ее фаворита Бирона.

Соответственно, правильным ответом является "бироновщина".

Ответ: бироновщина