Поливочная машина движется с постоянной скоростью, и каждую минуту из неё вытекает одно и то же количество воды. Если увеличить скорость движения в 2 раза, а скорость вытекания воды увеличить в 3 раза, то содержащейся в машине воды хватит на то, чтобы полить 4 км дороги. Сколько километров дороги удастся полить, если начальную скорость движения увеличить в 3 раза, а начальную скорость вытекания воды увеличить в 2 раза?

Обозначим начальную скорость машины через v, а начальную скорость вытекания воды — через q. При постоянном запасе воды дальность полива пропорциональна отношению скорости движения к скорости расхода воды.

В первом случае дальность равна 4 км: скорость движения увеличена в 2 раза, а расход воды — в 3 раза. Во втором случае соответствующие множители равны 3 и 2.

Поэтому искомая дальность: \(4\cdot\frac{3/2}{2/3}=4\cdot\frac{9}{4}=9\) км.

Ответ: 9 км.