Полните письменное задание пользуясь тем, что $$2,4 < \sqrt{6} < 2,5$$ и $$2,6 < \sqrt{7} < 2,7$$, оцените $$-3\sqrt{6}+\sqrt{7}$$

Решение:

Используем данные неравенства для оценки выражения $$-3\sqrt{6}+\sqrt{7}$$.

1. Оценим $$-3\sqrt{6}$$:
   Так как $$2,4 < \sqrt{6} < 2,5$$, умножим неравенство на $$-3$$ (при этом знаки неравенства изменятся на противоположные):
   $$-3 \cdot 2,5 < -3\sqrt{6} < -3 \cdot 2,4$$
   $$-7,5 < -3\sqrt{6} < -7,2$$
2. Оценим $$\sqrt{7}$$:
   Из условия нам дано, что $$2,6 < \sqrt{7} < 2,7$$.
3. Оценим $$-3\sqrt{6}+\sqrt{7}$$:
   Сложим полученные оценки:
   $$-7,5 + 2,6 < -3\sqrt{6}+\sqrt{7} < -7,2 + 2,7$$
   $$-4,9 < -3\sqrt{6}+\sqrt{7} < -4,5$$

Таким образом, значение выражения $$-3\sqrt{6}+\sqrt{7}$$ находится в интервале от $$-4,9$$ до $$-4,5$$.

Ответ: $$-4,9 < -3\sqrt{6}+\sqrt{7} < -4,5$$.