Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математикаполните таблицу истинности логического выражения. -(-AV-BAC)
Ответ:
Решение:
Нам нужно заполнить таблицу истинности для логического выражения \(
eg (
eg A \vee
eg B \wedge C) \).
Сначала определим значение \(
eg A \), \(
eg B \) и \(
eg C \) для каждой строки.
| A | B | C | ¬A | ¬B | ¬B ∧ C | ¬A ∨ (¬B ∧ C) | ¬(¬A ∨ (¬B ∧ C)) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Ответ:
-
Строка 1: A=0, B=0, C=0. \(
eg A = 1 \), \(
eg B = 1 \). \(
eg B \wedge C = 1 \wedge 0 = 0 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 1 \vee 0 = 1 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 1 = 0 \). -
Строка 2: A=0, B=0, C=1. \(
eg A = 1 \), \(
eg B = 1 \). \(
eg B \wedge C = 1 \wedge 1 = 1 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 1 \vee 1 = 1 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 1 = 0 \). -
Строка 3: A=0, B=1, C=0. \(
eg A = 1 \), \(
eg B = 0 \). \(
eg B \wedge C = 0 \wedge 0 = 0 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 1 \vee 0 = 1 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 1 = 0 \). -
Строка 4: A=0, B=1, C=1. \(
eg A = 1 \), \(
eg B = 0 \). \(
eg B \wedge C = 0 \wedge 1 = 0 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 1 \vee 0 = 1 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 1 = 0 \). -
Строка 5: A=1, B=0, C=0. \(
eg A = 0 \), \(
eg B = 1 \). \(
eg B \wedge C = 1 \wedge 0 = 0 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 0 \vee 0 = 0 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 0 = 1 \). -
Строка 6: A=1, B=0, C=1. \(
eg A = 0 \), \(
eg B = 1 \). \(
eg B \wedge C = 1 \wedge 1 = 1 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 0 \vee 1 = 1 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 1 = 0 \). -
Строка 7: A=1, B=1, C=0. \(
eg A = 0 \), \(
eg B = 0 \). \(
eg B \wedge C = 0 \wedge 0 = 0 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 0 \vee 0 = 0 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 0 = 1 \). -
Строка 8: A=1, B=1, C=1. \(
eg A = 0 \), \(
eg B = 0 \). \(
eg B \wedge C = 0 \wedge 1 = 0 \). \(
eg A \vee (
eg B \wedge C) = 0 \vee 0 = 0 \). \(
eg (
eg A \vee (
eg B \wedge C)) =
eg 0 = 1 \).
