Полномочный представитель назначается на должность на срок, определяемый Президентом Российской Федерации, но не превышающий срока исполнения ... (кем?) своих полномочий.

Это задание по русскому языку, в котором необходимо вставить подходящее слово в предложение.

Полномочный представитель назначается на должность на срок, определяемый Президентом Российской Федерации, но не превышающий срока исполнения им своих полномочий.

В данном случае местоимение "им" является наиболее подходящим по смыслу и грамматически верным.

Ответ: им