12. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле E=\frac{mv^2}{2} + mgh, где m – масса тела (в килограммах), v – его скорость (в м/с), h – высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а g – ускорение свободного падения (в м/с^2). Пользуясь этой формулой, найдите h (в метрах), если E = 250 Дж, v = 5 м/с, m = 4 кг, а g = 10м/с².

Дано: E = 250 Дж v = 5 м/с m = 4 кг g = 10 м/с² Необходимо найти h. Используем формулу для полной механической энергии: $$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$$ Подставляем известные значения: $$250 = \frac{4 * 5^2}{2} + 4 * 10 * h$$ $$250 = \frac{4 * 25}{2} + 40h$$ $$250 = \frac{100}{2} + 40h$$ $$250 = 50 + 40h$$ Вычитаем 50 из обеих частей уравнения: $$250 - 50 = 40h$$ $$200 = 40h$$ Делим обе части уравнения на 40: $$h = \frac{200}{40}$$ $$h = 5$$ Ответ: h = 5 метров