Полный бидон с молоком весит 7 кг, а наполненный наполовину 4 кг. Сколько весит бидон?

Решение:

Обозначим вес пустого бидона как x кг, а вес молока в полном бидоне как y кг.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Полный бидон с молоком весит 7 кг: \( x + y = 7 \)
• Бидон, наполненный наполовину, весит 4 кг: \( x + \frac{y}{2} = 4 \)

Теперь решим систему уравнений:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 7 - x \)
2. Подставим это значение \( y \) во второе уравнение: \( x + \frac{7 - x}{2} = 4 \)
3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \( 2x + (7 - x) = 8 \)
4. Упростим: \( 2x + 7 - x = 8 \)
5. \( x + 7 = 8 \)
6. \( x = 8 - 7 \)
7. \( x = 1 \)
8. Теперь найдём вес молока \( y \), подставив \( x = 1 \) в первое уравнение: \( 1 + y = 7 \)
9. \( y = 7 - 1 \)
10. \( y = 6 \)

Итак, вес пустого бидона равен 1 кг, а вес молока в полном бидоне — 6 кг.

Ответ: Бидон весит 1 кг.