Полоса препятствий состоит из трёх этапов. Второй этап на 15 м длиннее первого, а третий — на 18 м короче второго. Найдите длину каждого этапа, если общая длина полосы 465 м.

Решение:

Обозначим длину первого этапа как \( x \) метров.

1. Длина второго этапа на 15 м длиннее первого, значит, её длина равна \( x + 15 \) метров.
2. Длина третьего этапа на 18 м короче второго, значит, её длина равна \( (x + 15) - 18 \) метров, что упрощается до \( x - 3 \) метров.
3. Общая длина полосы препятствий составляет 465 м. Сумма длин всех этапов равна: \( x + (x + 15) + (x - 3) = 465 \)
4. Решим полученное уравнение: \( 3x + 12 = 465 \)
5. Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \( 3x = 465 - 12 \)
6. \( 3x = 453 \)
7. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{453}{3} \)
8. \( x = 151 \) м — длина первого этапа.
9. Длина второго этапа: \( x + 15 = 151 + 15 = 166 \) м.
10. Длина третьего этапа: \( x - 3 = 151 - 3 = 148 \) м.
11. Проверим: \( 151 + 166 + 148 = 465 \) м.

Ответ: Длина первого этапа — 151 м, второго — 166 м, третьего — 148 м.