Полоса препятствий состоит из трёх этапов. Второй этап на 15 м длиннее первого, а третий — на 18 м короче второго. Найдите длину каждого этапа, если общая длина полосы 465 м.

Решение:

Пусть длина первого этапа равна \( x \) метрам.

Тогда длина второго этапа равна \( x + 15 \) метрам.

Длина третьего этапа равна \( (x + 15) - 18 \) метрам, что упрощается до \( x - 3 \) метров.

Общая длина полосы препятствий составляет 465 метров. Составим уравнение:

\( x + (x + 15) + (x - 3) = 465 \)

\( 3x + 12 = 465 \)

\( 3x = 465 - 12 \)

\( 3x = 453 \)

\( x = \frac{453}{3} \)

\( x = 151 \)

Теперь найдём длины всех этапов:

• Первый этап: \( x = 151 \) м.
• Второй этап: \( x + 15 = 151 + 15 = 166 \) м.
• Третий этап: \( x - 3 = 151 - 3 = 148 \) м.

Проверим: \( 151 + 166 + 148 = 465 \) м.

Ответ: Длина первого этапа — 151 м, второго — 166 м, третьего — 148 м.