Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли в итоге по- лучиться 150 частей? Запиши решение и ответ.

Ответ: Нет, не могло.

1. Изначально у нас одна полоска бумаги.
2. После первого разрезания получается 3 части.
3. Каждый раз, когда мы разрезаем самую большую часть на три, количество частей увеличивается на 2.
4. Таким образом, общее количество частей всегда будет иметь вид: 1 + 2n, где n - количество разрезаний.
5. Проверим, может ли 1 + 2n быть равно 150:

Так как количество разрезаний должно быть целым числом, 150 частей получиться не может.

Ответ: Нет, не могло.