Контрольные задания > Полоску бумаги разрезают на 6 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезают на 6 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезают на 6 частей. Так поступают много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезают на 6 частей. Может ли в итоге получиться 357 частей? Запиши решение и ответ.
Вопрос:

Полоску бумаги разрезают на 6 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезают на 6 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезают на 6 частей. Так поступают много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезают на 6 частей. Может ли в итоге получиться 357 частей? Запиши решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: При каждом разрезании количество частей увеличивается на 5 (6 - 1 = 5). Нужно определить, можно ли получить 357 частей, начав с одной целой полоски.

Решение:

  • Предположим, что возможно получить 357 частей. Тогда количество разрезов (шагов) должно быть таким, чтобы общее количество частей стало 357.
  • Пусть x - количество разрезов. Тогда уравнение будет выглядеть так:
\[1 + 5x = 357\]
  • Решаем уравнение:
\[5x = 357 - 1\]\[5x = 356\]\[x = \frac{356}{5}\]\[x = 71.2\]
  • Поскольку x должно быть целым числом (количество разрезов не может быть дробным), то получить 357 частей невозможно.

Ответ: Нет, получить 357 частей невозможно.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие