Полотно длиной 28,7 м разрезали на три части. Первая часть полотна в 1,6 раза больше второй и в 3,5 раза меньше третьей части. Какова длина каждой части полотна?

Краткая запись:

• Общая длина полотна: 28,7 м
• Пусть длина второй части = x м
• Длина первой части = 1,6x м
• Длина третьей части = 3,5 * (длина первой части) = 3,5 * 1,6x = 5,6x м
• Найти: Длину каждой части.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение, где сумма длин всех частей равна общей длине полотна:

2. \[ 1,6x + x + 5,6x = 28,7 \)

3. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые:

4. \[ 8,2x = 28,7 \)

5. Шаг 3: Находим длину второй части (x):

6. \[ x = 28,7 : 8,2 \)

7. \[ x = 3,5 \) м

8. Шаг 4: Вычисляем длину первой части:

9. \[ 1,6x = 1,6 \cdot 3,5 = 5,6 \) м

10. Шаг 5: Вычисляем длину третьей части:

11. \[ 5,6x = 5,6 \cdot 3,5 = 19,6 \) м

12. Шаг 6: Проверяем:

13. \[ 5,6 + 3,5 + 19,6 = 28,7 \) м

Ответ: Длина первой части – 5,6 м, второй – 3,5 м, третьей – 19,6 м.