12 Половина поля засеяна овсом, а другая половина – пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь – одну шестую часть всего поля. Вычисли, какую площадь занимает овёс. Запиши решение и ответ.

Разберем задачу по шагам: 1. Определим, что нам известно: * Половина поля засеяна овсом. * Другая половина поля засеяна пшеницей и рожью. * Площадь, занятая пшеницей, равна 600 кв. м. * Рожь занимает 1/6 часть всего поля. 2. Выразим площадь всего поля через площадь, занятую рожью: Пусть (S) – площадь всего поля. Тогда площадь, занятая рожью, равна (\frac{1}{6} S). 3. Выразим площадь половины поля, занятой пшеницей и рожью: Поскольку пшеница и рожь занимают половину поля, то их общая площадь равна (\frac{1}{2} S). 4. Составим уравнение, связывающее площадь пшеницы, ржи и половины поля: Площадь пшеницы + площадь ржи = площадь половины поля. $$600 + \frac{1}{6} S = \frac{1}{2} S$$ 5. Решим уравнение для нахождения площади всего поля (S): Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: $$6 \cdot 600 + 6 \cdot \frac{1}{6} S = 6 \cdot \frac{1}{2} S$$ $$3600 + S = 3S$$ Перенесем (S) в правую часть уравнения: $$3600 = 3S - S$$ $$3600 = 2S$$ Разделим обе части на 2: $$S = \frac{3600}{2} = 1800$$ кв. м. 6. Найдем площадь, занятую овсом: Овёс занимает половину поля, значит, площадь, занятая овсом, равна (\frac{1}{2} S). Площадь овса = (\frac{1}{2} \cdot 1800 = 900) кв. м. Ответ: 900 кв. м.