Половина поля засеяна овсом, а другая половина — пшеницей и рожью. Пшеница занимает 600 кв. м, а рожь — шестую часть всего поля. Вычисли, какую площадь занимает овёс.

Решение:

1. Пусть S - площадь всего поля. Тогда площадь, занятая пшеницей и рожью вместе, равна половине поля, то есть $$S/2$$.
2. Пшеница занимает 600 кв. м. Рожь занимает шестую часть всего поля, то есть $$S/6$$.
3. Площадь пшеницы и ржи вместе: $$600 + S/6 = S/2$$.
4. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: $$3600 + S = 3S$$.
5. Перенесем S в правую часть уравнения: $$3600 = 3S - S$$.
6. Упростим: $$3600 = 2S$$.
7. Разделим обе части уравнения на 2: $$S = 1800$$.
8. Площадь всего поля 1800 кв. м. Овсом засеяна половина поля, то есть $$1800 / 2 = 900$$.

Ответ: 900 кв. м