Половина учеников класса участвуют в конкурсе певцов. 1/5 учеников стали призерами. Если количество призеров равно 6, сколько всего учеников в классе?

Решение:

1. Определим, какую часть от всех учеников класса составляют призеры. Из условия известно, что \( \frac{1}{5} \) учеников стали призерами, и это составляет 6 учеников.
2. Найдем общее количество учеников в классе. Если \( \frac{1}{5} \) часть — это 6 учеников, то все количество учеников (целая часть, то есть \( \frac{5}{5} \)) будет в 5 раз больше:
\[ 6 \text{ учеников} \times 5 = 30 \text{ учеников} \]

3. Проверим условие: половина учеников класса участвуют в конкурсе. \( \frac{1}{2} \) от 30 учеников — это \( \frac{30}{2} = 15 \) учеников.
4. \( \frac{1}{5} \) от 30 учеников — это \( \frac{30}{5} = 6 \) учеников. Это соответствует условию, что призеров 6 человек.

Ответ: 30 учеников.