Половина задуманного числа на 90 больше одной восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда половина задуманного числа - это $$\frac{x}{2}$$, а одна восьмая часть задуманного числа - это $$\frac{x}{8}$$. По условию, половина задуманного числа на 90 больше одной восьмой части задуманного числа. Составим уравнение: $$\frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 90$$ Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей: $$8 \cdot \frac{x}{2} = 8 \cdot \frac{x}{8} + 8 \cdot 90$$ $$4x = x + 720$$ $$4x - x = 720$$ $$3x = 720$$ $$x = \frac{720}{3}$$ $$x = 240$$ Ответ: 240