4. Половина задуманного числа на 60 больше пятой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Половина задуманного числа равна \(\frac{x}{2}\). Пятая часть задуманного числа равна \(\frac{x}{5}\). Согласно условию задачи, \(\frac{x}{2}\) на 60 больше, чем \(\frac{x}{5}\). Составим уравнение: \(\frac{x}{2} = \frac{x}{5} + 60\) Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: \(10 \cdot \frac{x}{2} = 10 \cdot \frac{x}{5} + 10 \cdot 60\) \(5x = 2x + 600\) Перенесем 2x в левую часть уравнения: \(5x - 2x = 600\) \(3x = 600\) Разделим обе части уравнения на 3: \(x = \frac{600}{3}\) \(x = 200\) Ответ: **200**