полученный ответ округлить до сотых. T - T3 = 1,67 Ответ: период колебаний данного математического маятника на поверхности Меркурия чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, в раз(-а).

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу периода колебаний математического маятника:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

где:

• T - период колебаний,
• l - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения.

По условию, отношение периодов колебаний маятника на поверхности Меркурия и Земли равно 1,67:

$$\frac{T_{М}}{T_{З}} = 1,67$$

Выразим периоды через формулу:

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{М}}}}{2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{З}}}} = \sqrt{\frac{g_{З}}{g_{М}}} = 1,67$$

Из этого следует, что:

$$\frac{g_{З}}{g_{М}} = 1,67^2 = 2,7889$$

Теперь нам нужно найти отношение периода колебаний на Меркурии к периоду колебаний на Земле:

$$\frac{T_{З}}{T_{М}} = \frac{1}{1,67} = 0,5988$$

Получается, что период колебаний маятника на поверхности Меркурия в 1,67 раза больше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, а период колебаний маятника на поверхности Земли в 0,60 раза меньше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Меркурия.

Округлим до сотых.

Период колебаний данного математического маятника на поверхности Меркурия больше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли.

Период колебаний данного математического маятника на поверхности Земли, в 0,60 раз(-а) меньше, чем период колебаний на поверхности Меркурия.

Ответ: период колебаний данного математического маятника на поверхности Меркурия больше, чем период колебаний этого же маятника на поверхности Земли, в 0,60 раза.