Получив выстрел от Светы, вражеский танк SP I C испугался и бросился наутёк со скоростью 54 км/ч ровно перпендикулярно направлению его взгляда. Скорость полёта снаряда — 780 м/с. Если бы орудие танка Светы не имело разброса, какое упреждение нужно было бы взять относительно центра вражеского танка для попадания ровно по нему? В момент выстрела расстояние до вражеского танка равно 350 м. Ответ выразите в метрах, округлив до десятых.

Скорость танка переведём в метры в секунду: \(54 : 3.6 = 15\) м/с.

Пусть \(t\) — время полёта снаряда, а \(x\) — упреждение. За это время танк переместится на \(x = 15t\). Снаряд пролетит расстояние \(\sqrt{350^2 + x^2}\), поэтому \(780t = \sqrt{350^2 + (15t)^2}\).

Отсюда \(t = \frac{350}{\sqrt{780^2 - 15^2}}\), а упреждение \(x = \frac{15 \cdot 350}{\sqrt{780^2 - 15^2}} \approx 6.731\) м.

Ответ: 6,7 м.