Полупериметр прямоугольника равен 28,5 дм, а ширина прямоугольника меньше его длины на 4,5 дм. Найдите длину прямоугольника (в дециметрах). Ответ дайте в виде конечной десятичной дроби. В ответе запишите только число.

Ответ: 16.5

1. Пусть x – длина прямоугольника (в дм), тогда ширина будет x - 4,5 дм.

2. Полупериметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, поэтому можем составить уравнение:

   \[x + (x - 4.5) = 28.5\]

3. Решаем уравнение:

   Показать решение уравнения

   1. Раскрываем скобки:

      \[x + x - 4.5 = 28.5\]

   2. Приводим подобные слагаемые:

      \[2x - 4.5 = 28.5\]

   3. Переносим -4.5 в правую часть уравнения:

      \[2x = 28.5 + 4.5\]

   4. Вычисляем сумму:

      \[2x = 33\]

   5. Делим обе части уравнения на 2:

      \[x = \frac{33}{2}\]

   6. Получаем:

      \[x = 16.5\]

4. Длина прямоугольника равна 16,5 дм.

Ответ: 16.5