Пользуясь данными рисунка, найдите площадь треугольника АВС. В ответе укажите только число.

Давай разберем эту задачу вместе! Нам нужно найти площадь прямоугольного треугольника ABC. 1. Вспомним формулу площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В прямоугольном треугольнике ABC, катеты являются и основанием, и высотой. 2. Найдем длину катета CH: В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые эта высота делит гипотенузу. То есть: \[CH = \sqrt{AH \cdot HB}\] В нашем случае, AH = 16 и HB = 9, тогда: \[CH = \sqrt{16 \cdot 9} = \sqrt{144} = 12\] 3. Найдем площадь треугольника АВС: Теперь, когда мы знаем высоту CH и основание AB (AB = AH + HB = 16 + 9 = 25), мы можем найти площадь треугольника ABC. Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание. \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CH\] \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot 12 = 150\]

Ответ: 150

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!