Пользуясь данными с рисунка, определите величину отрезка, обозначенного буквой х.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойством касательных и секущих, проведенных из одной точки к окружности.

Теорема: Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть.

В нашем случае:

• Длина касательной равна 6 + 4 = 10.
• Секущая состоит из двух частей: внешней части длиной 4 и отрезка x.

Тогда, согласно теореме, имеем уравнение:

$$10^2 = 4 \times (4 + x)$$

Решим уравнение:

1. $$100 = 16 + 4x$$
2. $$4x = 100 - 16$$
3. $$4x = 84$$
4. $$x = \frac{84}{4}$$
5. $$x = 21$$

Ответ: 21