Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 4 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 96 м/с². Ответ дайте в метрах.

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая центростремительное ускорение (\(a_{ц}\)), угловую скорость (\(\omega\)) и радиус (R): \( a_{ц} = \omega^{2} \cdot R \). Нам известны \(a_{ц}\) и \(\omega\), поэтому мы можем найти R.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Записываем формулу: \( a_{ц} = \omega^{2} \cdot R \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 96 = 4^{2} \cdot R \).
3. Шаг 3: Вычисляем квадрат угловой скорости: \( 4^{2} = 16 \).
4. Шаг 4: Получаем уравнение: \( 96 = 16 \cdot R \).
5. Шаг 5: Находим радиус, разделив ускорение на квадрат угловой скорости: \( R = \frac{96}{16} \).
6. Шаг 6: Вычисляем результат: \( R = 6 \) м.

Ответ: 6 м