Пользуясь формулой деления с остатком a = b · c + r, где r < b, заполни таблицу:

Решение:

Используем формулу деления с остатком \( a = b \cdot c + r \), где \( a \) — делимое, \( b \) — делитель, \( c \) — частное, \( r \) — остаток, и условие \( r < b \).

Заполним таблицу, проверяя условие \( r < b \) и находя неизвестные значения.

1. Первый столбец: \( a = 29 \), \( b = 7 \), \( c = 4 \), \( r = 5 \). Проверяем: \( 7 \cdot 4 + 5 = 28 + 5 = 33 \). Здесь есть ошибка, так как \( 33 \neq 29 \). Пересчитаем: \( 29 \div 7 \). \( 7 \times 4 = 28 \), остаток \( 29 - 28 = 1 \). Значит, \( c = 4 \) и \( r = 1 \). Условие \( 1 < 7 \) выполнено.
2. Второй столбец: \( a = 46 \), \( b = 9 \), \( c = 7 \), \( r = 1 \). Проверяем: \( 9 \cdot 7 + 1 = 63 + 1 = 64 \). Здесь тоже ошибка. Пересчитаем: \( 46 \div 9 \). \( 9 \times 5 = 45 \), остаток \( 46 - 45 = 1 \). Значит, \( c = 5 \) и \( r = 1 \). Условие \( 1 < 9 \) выполнено.
3. Третий столбец: \( a = 94 \), \( b \) и \( c \) неизвестны, \( r = 4 \). По условию \( r < b \), значит \( b > 4 \). Попробуем подобрать \( b \) и \( c \). Если \( b = 5 \), то \( 94 \div 5 = 18 \) с остатком 4. \( c = 18, r = 4 \). Условие \( 4 < 5 \) выполнено.

Заполненная таблица: