13. Пользуясь формулой куба суммы, преобразуйте в многочлен выражение: а) (a + 2)³; б) (2x + y)³; в) (а + 3b)³.

Преобразуем выражения в многочлен, используя формулу куба суммы: $$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$.

1. а) $$(a + 2)^3 = a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot 2 + 3 \cdot a \cdot 2^2 + 2^3 = a^3 + 6a^2 + 12a + 8$$
2. б) $$(2x + y)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot y + 3 \cdot (2x) \cdot y^2 + y^3 = 8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3$$
3. в) $$(a + 3b)^3 = a^3 + 3 \cdot a^2 \cdot (3b) + 3 \cdot a \cdot (3b)^2 + (3b)^3 = a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3$$

Ответ:

1. $$a^3 + 6a^2 + 12a + 8$$
2. $$8x^3 + 12x^2y + 6xy^2 + y^3$$
3. $$a^3 + 9a^2b + 27ab^2 + 27b^3$$