Пользуясь формулой площади четырёхугольника, найдите длину диагонали d2, если d₁ = 10, sin α = 1/11, а S = 5.

Пошаговое решение:

Площадь четырёхугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2} \]

Из этой формулы выразим d2:

\[ d_2 = \frac{2S}{d_1 \sin \alpha} \]

Подставим известные значения: d₁ = 10, sin α = 1/11, S = 5:

\[ d_2 = \frac{2 \cdot 5}{10 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{10}{\frac{10}{11}} = 10 \cdot \frac{11}{10} = 11 \]

Ответ: 11