Пользуясь формулой площади четырёхугольника S = (d₁d₂ sin α) / 2, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 11, sin α = 1/8, а S = 8,25.

Из формулы площади выразим диагональ:

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sin a}.\]

Подставим данные:

\[d_2=\frac{2\cdot8.25}{11\cdot\frac18}=\frac{16.5}{\frac{11}{8}}=12.\]

Ответ: 12.