Пользуясь методом группировки, разложите на множители многочлен: 1) x² - 7x + 10; 2) y² + 3y - 4; 3) a² + 8a + 12; 4) x²-x-6.

По условию необходимо разложить многочлен на множители методом группировки. 1) Разложим на множители многочлен x² - 7x + 10. $$x^2-7x+10 = x^2 - 2x - 5x + 10 = x(x-2) - 5(x-2) = (x-2)(x-5)$$ 2) Разложим на множители многочлен y² + 3y - 4. $$y^2+3y-4 = y^2 + 4y - y - 4 = y(y+4) - (y+4) = (y+4)(y-1)$$ 3) Разложим на множители многочлен a² + 8a + 12. $$a^2+8a+12 = a^2 + 6a + 2a + 12 = a(a+6) + 2(a+6) = (a+6)(a+2)$$ 4) Разложим на множители многочлен x²-x-6. $$x^2-x-6 = x^2 - 3x + 2x - 6 = x(x-3) + 2(x-3) = (x-3)(x+2)$$ Ответ: 1) $$(x-2)(x-5)$$ 2) $$(y+4)(y-1)$$ 3) $$(a+6)(a+2)$$ 4) $$(x-3)(x+2)$$