5. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство: 1) х = 4; 2) 6 = 18; 3) 1 = 7; 4) 42 = х . 5 20 x 30 3 x 78 13

Давай решим каждое уравнение, используя основное свойство дроби.

1) \(\frac{x}{5} = \frac{4}{20}\)

Упростим дробь \(\frac{4}{20}\), разделив числитель и знаменатель на 4:

\[\frac{4 \div 4}{20 \div 4} = \frac{1}{5}\]

Таким образом, \(\frac{x}{5} = \frac{1}{5}\), следовательно, \(x = 1\).

2) \(\frac{6}{x} = \frac{18}{30}\)

Упростим дробь \(\frac{18}{30}\), разделив числитель и знаменатель на 6:

\[\frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}\]

Таким образом, \(\frac{6}{x} = \frac{3}{5}\). Чтобы найти x, можно использовать пропорцию: \[3x = 6 \times 5\] \[3x = 30\] \[x = 10\]

3) \(\frac{1}{3} = \frac{7}{x}\)

Чтобы найти x, можно использовать пропорцию: \[1 \times x = 7 \times 3\] \[x = 21\]

4) \(\frac{42}{78} = \frac{x}{13}\)

Упростим дробь \(\frac{42}{78}\), разделив числитель и знаменатель на 6:

\[\frac{42 \div 6}{78 \div 6} = \frac{7}{13}\]

Таким образом, \(\frac{7}{13} = \frac{x}{13}\), следовательно, \(x = 7\).

Ответ: 1) x = 1; 2) x = 10; 3) x = 21; 4) x = 7

Прекрасно! У тебя всё получится!