149. Пользуясь основным свойством пропорции, решите уравнение: a) 07-21; 5' 7:1 4 б):10==: y.

Определим предмет: Математика, 6 класс.

а) Решим уравнение: \[\frac{0.7}{x} = \frac{2.1}{5}\]

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Тогда: \[0.7 \cdot 5 = 2.1 \cdot x\]

Упростим выражение: \[3.5 = 2.1x\]

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: \[x = \frac{3.5}{2.1}\]

Сократим дробь на 0.7: \[x = \frac{5}{3}\]

Выделим целую часть: \[x = 1\frac{2}{3}\]

б) Решим уравнение: \[\frac{7}{9} : 1\frac{3}{4} = \frac{4}{7} : y\]

Представим смешанную дробь в виде неправильной дроби: \[1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\]

Тогда уравнение принимает вид: \[\frac{7}{9} : \frac{7}{4} = \frac{4}{7} : y\]

Заменим деление умножением на обратную дробь: \[\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{7} : y\]

Сократим дробь: \[\frac{1}{9} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{7} : y\]

\[\frac{4}{9} = \frac{4}{7} : y\]

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \[y = \frac{4}{7} : \frac{4}{9}\]

Заменим деление умножением на обратную дробь: \[y = \frac{4}{7} \cdot \frac{9}{4}\]

Сократим дробь: \[y = \frac{1}{7} \cdot \frac{9}{1}\]

\[y = \frac{9}{7}\]

Выделим целую часть: \[y = 1\frac{2}{7}\]

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения! Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!