Пользуясь правилом многоугольника, упростите выражение: а) −(BA⃗−BC⃗+AM⃗)−(CN⃗−CM⃗); б) (XY⃗−XZ⃗)−(ZY⃗−ZX⃗).

1. а) Раскроем скобки и сгруппируем векторы:

   −BA⃗ + BC⃗ − AM⃗ − CN⃗ + CM⃗ = AC⃗ + CA⃗ + NC⃗ = NC⃗.

   Здесь −BA⃗ + BC⃗ = AC⃗, а −AM⃗ + CM⃗ = CA⃗; векторы AC⃗ и CA⃗ взаимно противоположны.

2. б) Применим правило треугольника и раскроем скобки:

   (XY⃗ − XZ⃗) − (ZY⃗ − ZX⃗) = ZY⃗ − ZY⃗ + ZX⃗ = ZX⃗.

Ответ: а) NC⃗; б) ZX⃗.