Пользуясь правилом неравенства треугольника, определите, какой из треугольников не соответствует действительности.

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны. Рассмотрим каждый из предложенных треугольников: а) Стороны 4, 5, 7. Проверим неравенства: * 4 + 5 > 7 (9 > 7) - верно * 4 + 7 > 5 (11 > 5) - верно * 5 + 7 > 4 (12 > 4) - верно Этот треугольник может существовать. б) Стороны 7, 19, 21. Проверим неравенства: * 7 + 19 > 21 (26 > 21) - верно * 7 + 21 > 19 (28 > 19) - верно * 19 + 21 > 7 (40 > 7) - верно Этот треугольник может существовать. в) Стороны 5, 6, 10. Проверим неравенства: * 5 + 6 > 10 (11 > 10) - верно * 5 + 10 > 6 (15 > 6) - верно * 6 + 10 > 5 (16 > 5) - верно Этот треугольник может существовать. г) Стороны 20, 21, 22. Проверим неравенства: * 20 + 21 > 22 (41 > 22) - верно * 20 + 22 > 21 (42 > 21) - верно * 21 + 22 > 20 (43 > 20) - верно Этот треугольник может существовать. д) Стороны 8, 14, 23. Проверим неравенства: * 8 + 14 > 23 (22 > 23) - неверно * 8 + 23 > 14 (31 > 14) - верно * 14 + 23 > 8 (37 > 8) - верно Так как одно из неравенств не выполняется, этот треугольник не может существовать. Ответ: д