Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность.

Решение:

Наибольшую точность определения объёма монетки даёт третье измерение, где объём 24 монеток составил \( 10.5 \text{ мл} \), а объём одной монетки \( \approx 0.4375 \text{ мл} \). Погрешность этого измерения составляет \( 0.5 \text{ мл} \).

Известно, что плотность монетки \( \rho = 6.8 \text{ г/см}^3 \). Объём в сантиметрах кубических равен объёму в миллилитрах, то есть \( V = 0.4375 \text{ см}^3 \).

Масса одной монетки рассчитывается по формуле \( m = \rho \cdot V \).

1. Расчёт массы:
• \( m = 6.8 \text{ г/см}^3 \cdot 0.4375 \text{ см}^3 \approx 2.975 \text{ г} \).
2. Расчёт погрешности массы:
• Погрешность объёма \( \Delta V = 0.5 \text{ мл} = 0.5 \text{ см}^3 \).
• Погрешность массы \( \Delta m = \rho \cdot \Delta V = 6.8 \text{ г/см}^3 \cdot 0.5 \text{ см}^3 = 3.4 \text{ г} \).

Ответ: Масса одной монетки приблизительно равна 2.975 г, погрешность составляет 3.4 г.