Пользуясь рисунком, найдите х. AB = BC

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC – равнобедренный, углы при основании равны: \[\angle BAC = \angle BCA\]

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. \[\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^\circ\]

Выразим углы при основании: \[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^\circ - \angle ABC}{2} = \frac{180^\circ - 60^\circ}{2} = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\]

Рассмотрим треугольник, где один из углов равен x, а другой угол равен 90 градусов. Третий угол равен углу \(\angle BCA\), то есть 60 градусов. \[x + 90^\circ + 60^\circ = 180^\circ\]

Найдем x: \[x = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\]

Ответ: х = 30°