Пользуясь свойствами степени с целым показателем, вычислите: а) 5⁻⁴ · 5²; б) 0,5⁻⁷ · 0,5⁶; в) (−3)⁻⁵ · (−3)⁷; г) (1/2)⁻² · 2⁴; д) 2⁻⁸ : 2⁻⁶; е) (−0,4)⁻⁹ : (−2/5)⁻⁷; ж) 3⁻²/3²; з) (1 1/3)⁻⁶ : (1 1/3)⁻⁵; и) (10⁻³)⁻¹; к) (8⁻⁵)⁰; л) ((−2)⁻³)⁻¹; м) ((−5)⁻¹)⁻³.

1. а) \(5^{-4}\cdot5^2=5^{-4+2}=5^{-2}=\frac{1}{25}\).
2. б) \(0.5^{-7}\cdot0.5^6=0.5^{-1}=2\).
3. в) \((-3)^{-5}\cdot(-3)^7=(-3)^2=9\).
4. г) \(\left(\frac12\right)^{-2}\cdot2^4=2^2\cdot2^4=2^6=64\).
5. д) \(2^{-8}:2^{-6}=2^{-8-(-6)}=2^{-2}=\frac14\).
6. е) Так как \(-0.4=-\frac25\), то \((-0.4)^{-9}:\left(-\frac25\right)^{-7}=\left(-\frac25\right)^{-2}=\frac{1}{\left(-\frac25\right)^2}=\frac{25}{4}\).
7. ж) \(\frac{3^{-2}}{3^2}=3^{-2-2}=3^{-4}=\frac{1}{81}\).
8. з) \(1\frac13=\frac43\), поэтому \(\left(1\frac13\right)^{-6}:\left(1\frac13\right)^{-5}=\left(\frac43\right)^{-1}=\frac34\).
9. и) \((10^{-3})^{-1}=10^3=1000\).
10. к) \((8^{-5})^0=1\).
11. л) \(\left((-2)^{-3}\right)^{-1}=(-2)^{(-3)\cdot(-1)}=(-2)^3=-8\).
12. м) \(\left((-5)^{-1}\right)^{-3}=(-5)^{(-1)\cdot(-3)}=(-5)^3=-125\).

Ответ: а) \(\frac1{25}\); б) \(2\); в) \(9\); г) \(64\); д) \(\frac14\); е) \(\frac{25}{4}\); ж) \(\frac1{81}\); з) \(\frac34\); и) \(1000\); к) \(1\); л) \(-8\); м) \(-125\).