5. Пользуясь свойством отрезков касательных, найдите периметр треугольника ADM (рис.2)

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности: отрезки касательных, заключенные между этой точкой и точкой касания, равны. Из точки M проведены две касательные к окружности: MD и MA. Следовательно, MD = MA = 5. Из точки A проведены две касательные к окружности: AD и AM. Следовательно, AD = AM = 6. Из точки D проведены две касательные к окружности: DA и DM. Следовательно, DA = DM = 2. Теперь найдем периметр треугольника ADM: \(P_{ADM} = AD + DM + MA = 6 + 2 + 5 = 13\) Таким образом, периметр треугольника ADM равен 13.